Hvorfor BH-kurven betyr mer enn karakterdataarket
De fleste motordesignere velger en magnetkvalitet fra et dataark, verifiserer at Br og Hcj oppfyller applikasjonskravene, og stopper der. Dette er greit for enkle applikasjoner og hyllemotordesign der noen andre allerede har gjort den magnetiske kretsanalysen. Det blir et problem når magnetgeometrien, luftgapet eller driftstemperaturen er forskjellig fra referansedesignet, noe som i tilpasset motorutvikling nesten alltid er tilfelle.
Karakterdataarket gir magnetens iboende egenskaper - hva den kan gjøre isolert. Den magnetiske kretsanalysen forteller deg hva den faktisk gjør i ditt spesifikke design. De to tallene kan være vesentlig forskjellige, og gapet mellom dem avgjør om motoren din treffer dreiemomentmålet eller kommer til kort med 15 % ved driftstemperatur. Denne artikkelen dekker kjerneanalyseverktøyene: lastlinjen, driftspunktet og de praktiske implikasjonene for designbeslutninger.
1. BH-kurven og hva den faktisk forteller deg
Avmagnetiseringskurven (den andre kvadranten av BH-kurven) for en sintret NdFeB-magnet har to nøkkelkoordinater. Remanensen Br er flukstettheten når det ikke brukes noe eksternt felt (H=0). Koersiviteten Hcb er den reverserte feltstyrken som kreves for å bringe B til null. Mellom disse to punktene er kurven nesten lineær for moderne NdFeB-kvaliteter - helningen er magnetens permeabilitet, omtrent μ₀ × μᵣ hvor μᵣ ≈ 1,05 for sintret NdFeB.
Det dataarket ikke direkte viser er hvor magneten faktisk vil fungere i en lukket magnetisk krets. I enhver virkelig applikasjon er magneten en del av en krets som inkluderer luftgapet, stålkomponentene og geometrien. Driftspunktet - den faktiske (B, H) koordinaten på avmagnetiseringskurven - avhenger av kretsgeometrien, ikke bare av magnetmaterialet. To design som bruker samme karakter i forskjellige luftgapkonfigurasjoner vil ha forskjellige driftspunkter, forskjellige flukstettheter i gapet og forskjellige sikkerhetsmarginer for avmagnetisering.
Den kritiske grensen er kneet til avmagnetiseringskurven. For karakterer uten H- eller SH-suffikset (standard NdFeB), oppstår kneet ved rundt H=−700 til −800 kA/m avhengig av grad og temperatur. Hvis operasjonspunktet faller under kneet - noe som betyr at det eksterne avmagnetiseringsfeltet driver magneten inn i dette ikke-lineære området - avmagnetiserer magneten delvis irreversibelt når feltet fjernes. For H-grade magneter skyves kneet til -1100 kA/m eller lavere, og det er derfor de er spesifisert for applikasjoner med betydelige ankerreaksjonsfelt eller høye driftstemperaturer.
2. Lastelinjen: Kobler magnetegenskaper til kretsgeometri
Lastlinjen er kretsens begrensning på magnetens driftspunkt. Det er en rett linje tegnet på BH-planet, som har sin opprinnelse ved origo og krysser avmagnetiseringskurven ved det faktiske driftspunktet. Hellingen til lastlinjen kalles permeanskoeffisienten (PC), og den bestemmes helt av geometri:
PC=(Ag × Lm) / (Am × Lg)
der Ag er luftgapets tverrsnittsareal, Am er magnetpolens overflateareal, Lm er magnetlengden i magnetiseringsretningen, og Lg er luftgapets lengde. Dette er den forenklede versjonen som forutsetter perfekt magnetisk stål (ingen flukslekkasje, ingen stålmotvilje) - den fullstendige versjonen legger til termer for lekkasjepermeans, men denne tilnærmingen er tilstrekkelig for innledende designbeslutninger.
En høy PC (steep load line helling) betyr at magneten opererer nærmere Br - mer av magnetens flukskapasitet utnyttes. En lav PC (grunn helling) betyr at magneten opererer lenger fra Br, og leverer mindre flukstetthet til gapet, men med mer motstand mot avmagnetisering fra eksterne felt. Det typiske nyttige området for PC i motorapplikasjoner er 4–12. Under 3 bruker du ikke magneten effektivt. Over 15 bruker du magneten effektivt, men geometrien er ofte upraktisk (veldig tykke magneter i forhold til gapet).
For en radiell fluksmotor med Lm=5mm, Am=Ag (ingen frynser), og Lg=1mm, PC=5. Hvis karakteren er N45 med Br=1.34 T, er driftsflukstettheten i gapet omtrent Br × PC/(PC+1)=1.34 ≈ 5/6. Dette er tallet eller T 5/6. dreiemomentberegning, ikke databladet Br. Forskjellen er 16 % - ikke ubetydelig for en motordesign med nær toleranse.
3. Temperatureffekter på driftspunktet
Både Br og Hcj avtar med temperaturen. For standard N45 NdFeB er temperaturkoeffisientene omtrent −0,11 %/grad for Br og −0,55 %/grad for Hcj. Ved en magnettemperatur på 120 grader (50 grader over romtemperaturreferansen), synker Br til 1,34 × (1 − 0,0011 × 50)=1.27 T og Hcj synker fra ca. 1150 kA/m til ca.
Driftspunktet skifter også med temperaturen. Både avmagnetiseringskurvens koordinater og lastlinjen skjærer bevegelse. For de fleste motorgeometrier med PC i området 4–8 faller driftsflukstettheten omtrent i forhold til Br - så et fall på 5 % Br ved temperatur gir omtrent 5 % dreiemomentreduksjon. Dette er standard termisk reduksjonsberegning for motoren.
Den farligere effekten er forskyvningen av knepunktet. Ved 120 grader har en N45-magnet Hcj på omtrent 833 kA/m. Kneet på avmagnetiseringskurven (for standardkvaliteten) er nå på omtrent H=−500 kA/m, i stedet for −750 kA/m ved romtemperatur. Hvis motorens ankerreaksjonsfelt ved toppstrøm produserer et avmagnetiseringsfelt på -450 kA/m ved magnetoverflaten, har designet null avmagnetiseringsmargin ved driftstemperatur. Dette er grunnen til at motorer med høye topp-til-kontinuerlige dreiemomentforhold (servodrev som kjører til 3× eller 5× kontinuerlig dreiemoment i transienter) krever H-grade magneter - ikke for deres litt bedre Br, men for deres mye bedre kneposisjon ved temperatur.
4. Praktiske designbeslutninger utledet fra operasjonspunktanalysen
Tre designbeslutninger følger direkte av operasjonspunktanalyse, og alle tre er gjort feil med en viss regelmessighet i tilpassede motordesign.
Først: magnetlengdeoptimalisering. For en gitt PC, øker Lm driftspunktflukstettheten monotont - men bare til et punkt. Utover PC ≈ 10–12 blir gevinsten i gap-flukstetthet per enhetsøkning i magnetlengde liten (minsket avkastning på B × H-produktkurven). Den optimale Lm for de fleste motorgeometrier er lengden som oppnår PC=6–8, balansert mot kostnadene og vekten til magnetmaterialet.
For det andre: karaktervalg versus geometrioptimalisering. For et fast luftgap flytter en magnet av høyere kvalitet driftspunktet oppover på B-aksen, men endrer ikke PC-en. Forsterkningen i gap flukstetthet er proporsjonal med gevinsten i Br - så oppgradering fra N42 (Br ≈ 1,30 T) til N48 (Br ≈ 1,38 T) gir omtrent 6% mer gap fluks, noe som oversetter til omtrent 6% mer dreiemoment for det samme kobbertapet. Dette er ofte mer kostnadseffektivt enn å redusere luftgapet (som krever strammere produksjonstoleranser), men mindre kostnadseffektivt enn å optimalisere magnetgeometrien for å treffe riktig PC.
For det tredje: samspillet mellom poltelling og magnetvolum. Motorer med høyere poltelling bruker kortere magnetbuelengder og har vanligvis lavere magnetvolum per dreiemomentenhet på grunn av kortere fluksveier. PC-en for design med høy poltelling har en tendens til å være lavere, og krever tykkere magneter for å opprettholde tilstrekkelig driftspunkt og avmagnetiseringsmargin. Når en kunde ber om «høyt polantall, lite luftgap og minimum magnetvolum samtidig», viser operasjonspunktanalysen raskt hvorfor minst én av disse tre må gi. Den spesifikke avveiningen avhenger av karakter, geometri og temperaturkrav - det er ingen generell regel uten å kjøre tallene.
5. Når forenklet analyse er tilstrekkelig og når det ikke er det
Lastelinjetilnærmingen ovenfor antar lineære demagnetiseringskurver, ingen lekkasjefluks og uendelig permeabilitetsstål. Disse forutsetningene er nøyaktige nok for innledende designdimensjonering når operasjonspunktet er godt over kneet (PC > 4 ved maksimal driftstemperatur, med minst 200 kA/m margin til kneet). De bryter sammen i tre situasjoner.
Først når PC er under 3. Lav PC-design (stort gap, tynn magnet) har operasjonspunkter i den nedre delen av avmagnetiseringskurven hvor ikke-lineariteten blir betydelig. Finite element-analyse er nødvendig for å få nøyaktige gap-flukstetthetsverdier.
For det andre, når fringing flux er betydelig. I motorer med høy poltelling med smale magnetbuer kan kantkanter representere 15–25 % av den totale fluksen. Fringing reduserer den effektive gap-flukstettheten sammenlignet med den forenklede beregningen. FEA fanger opp dette nøyaktig; den analytiske formelen gjør det ikke.
For det tredje, når stålmetning betyr noe. Den forenklede analysen antar uendelig stålpermeabilitet. I motorer med tynne åkseksjoner eller høye flukstettheter (over 1,6 T i åket), gir stålmetning motvilje til kretsen som reduserer gap-flukstettheten og forvrenger driftspunktet. Tannspissen og åkets metningseffekter i børsteløse motorer er godt dokumentert og krever at FEA håndteres nøyaktig.
HIMAGNET gir magnetytelsesdata inkludert full avmagnetiseringskurver ved flere temperaturer (20 grader, 60 grader, 100 grader, 120 grader, 150 grader avhengig av karakter), som muliggjør nøyaktig lastlinjeanalyse uten FEA for de fleste innledende designgjentakelser. Kontakt ingeniørteamet vårt med kretsgeometrien din for en gjennomgang av driftspunktet før du fullfører magnetspesifikasjonen din.
