Problemet som dukker opp ved lav hastighet
Tanndreiemoment er den periodiske dreiemomentrippelen som oppstår i permanentmagnetmotorer selv når det ikke flyter strøm. Det kommer fra samspillet mellom rotormagnetene og statortennene - magnetfluksen ønsker å justere med den laveste reluktansbanen, noe som betyr at den ønsker å justere med en statortann i stedet for et spor. Når rotoren dreier, justeres fluksen vekselvis og feiljusterer med påfølgende tenner, og produserer en dreiemomentbølgeform med topper og daler med en frekvens som bestemmes av pol- og sportellingen.
For de fleste bruksområder er kuggingsmoment en mindre plage. For presisjonsservosystemer, direktedrevne motorer og robotledd som trenger jevn bevegelse ved lave hastigheter, er det en primær designbegrensning. En samarbeidende robotarm som beveger seg med 5 RPM gjennom en presisjonsmonteringsoperasjon vil gjøre hver tannhjultopp synlig som en hastighetsrippel i posisjonsfeilen - og den hastighetsrippelen vises som dimensjonsfeil uansett hva roboten setter sammen.
Denne artikkelen dekker hva som forårsaker tannhjulsmoment, hvordan man måler det, og hvilke magnetdesigntilnærminger som faktisk reduserer det kontra hvilke som bare flytter problemet rundt.
1. Hva angir cogging frekvens og amplitude
Tanndreiemomentfrekvensen bestemmes av det minste felles multiplum (LCM) av poltellingen og sportellingen. En 10-polet, 12-spors motor har LCM(10, 12)=60, så det er 60 koblingsmomenttopper per omdreining. En 10-polet, 15-spors motor har LCM(10, 15)=30, så det er bare 30 topper per omdreining. Høyere LCM betyr flere topper per omdreining ved lavere amplitude hver - den totale energien i tannhjulsbølgeformen er omtrent konstant, men den blir fordelt i flere, mindre topper.
Dette er grunnen til at viklingskonfigurasjoner med fraksjonert spor - der spor-per-pol-per-fase-forholdet ikke er et heltall - er populære i direktedrevne og lavhastighets servoapplikasjoner. En 10-polet, 12-spors konfigurasjon (0,4 spor per pol per fase) har høyere LCM enn en 10-polet, 9-slot konfigurasjon (0,3 spor per pol per fase), noe som betyr lavere tannstillingsamplitude per syklus på bekostning av høyere frekvens.
Tannningsamplitude bestemmes av magnetens flukstetthet, magnetens lysbue-til-pol-pitch-forhold, lengden på luftgapet og statorspaltens geometri. Av disse er magnetbueforholdet det magnetleverandøren kan kontrollere. De andre er festet av motorlamineringsdesignet.
2. Magnetbueforholdet: Den eneste magnetparameteren som direkte påvirker tannhjul
For en overflatemontert magnetmotor er det et optimalt magnetbueforhold - forholdet mellom magnetbuelengde og polstigning - som minimerer tannhjulsmomentet. Dette optimum eksisterer fordi tannhjulsmomentet er relatert til den deriverte av den totale magnetiske energien i luftgapet med hensyn til rotorposisjonen, og den deriverte passerer gjennom null ved spesifikke bueforhold.
For en 10-pols, 12-spors motor med en typisk statorspalteåpning på 2–3 mm i en 80 mm statorboring, er det tann-minimerende magnetbueforholdet omtrent 0,833 (fem sjettedeler av polstigningen). Ved å bruke et bueforhold på 0,75 – én full polstigning minus én spordeling – gir denne kombinasjonen også nesten null tannregulering. Det nøyaktige optimum avhenger av spalteåpningens bredde og luftspaltelengde; en simulering med den faktiske lamineringsgeometrien er nødvendig for nøyaktig optimalisering.
Hva lysbueforholdet ikke kan fikse: hvis lamineringssporåpningen er bred i forhold til magnetstigningen, vil tannhjulingen være høy uavhengig av bueforholdet. Brede sporåpninger forårsaker stor reluktansvariasjon når rotoren dreier. Magneten ser en "hump" hver gang et spor går forbi. Ingen bueforholdsoptimalisering eliminerer dette hvis spalteåpningen er mer enn ca. 20 % av spaltestigningen.
3. Skjeving: Effektivt, men kostbart
Aksial skjevhet - rotering av magneten eller statorlamineringene med én spaltestigning langs den aksiale retningen - er den mest pålitelige metoden for å redusere tannhjulsmomentet. Når magneten er skjev med én spaltestigning, faseforskyves kuggtoppene i hver aksial posisjon i forhold til hverandre, og toppene kanselleres når de summeres aksialt. I teorien reduserer perfekt skjevhet med nøyaktig én sporhøyde cogging til null. I praksis vil produksjonsvariasjon i skjevvinkelen etterlate gjenværende kugging på 10–20 % av den uskjeve verdien.
Kostnaden for skjevhet er reell. Skjeve magneter er dyrere å produsere - den vinklede geometrien krever tilpassede armaturer og øker materialavfallet. Aksialt skjeve lamineringer krever en rotert lamineringsstabel som er vanskeligere å montere og øker motorlengden litt. Det vanligste kompromisset er skrittskjeving: bruk av to eller tre aksiale magnetsegmenter per pol, hver forskjøvet med en brøkdel av sporstigningen. To-segments skrittskjevhet oppnår ca. 70 % kuggreduksjon sammenlignet med uskjevhet; tre-segment oppnår 85–90 %.
For en 60 mm motor med aksial lengde betyr to-segments trinnskjevning at hvert magnetsegment er 30 mm langt med en vinkelforskyvning på 1/2 sporavstand mellom dem. Ved 12 spor og 80 mm borediameter er en spaltestigning 20,9 mm buelengde, eller omtrent 9,4 grader ved rotoroverflaten. Vinkelforskyvningen mellom segmentene er derfor 4,7 grader. Dette er oppnåelig med standard magnetiseringsarmaturer og krever ikke uvanlig magnetgeometri.
4. Magnetkantavfasing og polbueforming
Avfasing av magnetkantene - reduksjon av den radielle tykkelsen nær magnetendene - gir en sinusformet radiell flukstetthetsfordeling i stedet for en trapesformet. Dette reduserer det harmoniske innholdet i både bak-EMF og tannhjulsmomentet samtidig.
Den kvantitative effekten avhenger av avfasningsdybden i forhold til magnettykkelsen. En avfasningsdybde lik 20 % av magnetens radielle tykkelse reduserer amplituden med 35–50 % sammenlignet med en flat-magnet, mens den reduserer bak-EMF-fundamental med bare 3–5 %. Avveiningen er gunstig når designmålet er lav kugging og akseptabel tilbake-EMF-bølgeformkvalitet.
Polbueforming - å variere luftgapet langs magnetbuen ved å bruke en magnet med en buet ytre overflate som ikke er konsentrisk med rotoren - er mer effektivt, men krever mer presis bearbeiding. Den buede overflaten skaper en sinusformet variasjon i luftspaltelengden som gir en nesten sinusformet flukstetthetsfordeling. Kombinert med et optimalt lysbueforhold kan dette redusere tannhjulingen til under 0,5 % av nominelt dreiemoment uten skjevheter.
5. Tanndreiemoment spesifikasjon og måling
Tanndreiemoment er spesifisert som en prosentandel av nominelt dreiemoment. For generelle industrielle servoapplikasjoner er 2–3 % akseptabelt. For samarbeidsroboter og direktedrevne systemer er 1 % det typiske målet. For medisinsk bildebehandling, halvlederhåndtering og presisjon optisk posisjonering kreves 0,3–0,5 %.
Måling utføres ved sakte å rotere motorakselen (vanligvis ved 1–5 o/min uten strøm) mens man måler akselmomentet med en presisjonsmomentsensor. Topp-til-topp tannhjulsmoment over én elektrisk syklus er den rapporterte verdien. Målingen må gjøres med en hastighet som er sakte nok til at treghetseffektene er ubetydelige - ved 5 RPM, for en motor med 50g·cm² rotortreghet, er treghetsmomentet ved 1 Hz elektrisk frekvens mindre enn 0,01 N·m, noe som er ubetydelig sammenlignet med en 0,1 N·m nominell dreiemomentmotor.
Når du spesifiserer krav til tannhjulsmoment til en magnetleverandør, oppgi: polantall, sporantall, magnetbueforhold, luftgaplengde og måltannhjuling som en prosentandel av nominelt dreiemoment. Leverandøren kan bekrefte om magnetgeometrien er kompatibel med målet ditt, eller anbefale justeringer av bueforhold og skjeve konfigurasjoner som vil oppnå det.
6. Hva kan ikke fikses med magneter alene
Tanndreiemoment fra brede statorspalteåpninger kan ikke fikses med magnetdesign. De eneste løsningene er: lukking av sporåpningene med magnetiske sporkiler (øker kostnad og monteringskompleksitet), bruk av en lamineringsdesign med smalere spalteåpninger (krever redesign av lamineringen), eller aksept av tannhjulsnivået og bruk av strøminjeksjon (aktiv tannreguleringskompensasjon i frekvensomformeren) for å kansellere den i lukket sløyfedrift.
Aktiv tannhjulskompensasjon fungerer ved å injisere en fremkoblingsmomentkommando som er inversen av den målte tannhjulsprofilen, synkronisert med koderposisjonen. Dette er effektivt og mye brukt i høyytelses servodrev. Det eliminerer ikke tannhjul fra motorfysikken - det kompenserer for det elektrisk. Kompensasjonsnøyaktigheten avhenger av hvor godt den målte tannhjulsprofilen samsvarer med den faktiske motoren, og enhver variasjon mellom produksjonsmotorer krever individuell kalibrering.
For lavvolum høypresisjonsapplikasjoner er individuell kalibrering mulig. For volumproduksjon tilfører det kostnader og kompleksitet. Den bedre langsiktige løsningen er å få kuggingen lav nok gjennom laminering og magnetdesign til at aktiv kompensasjon er valgfri i stedet for nødvendig.
HIMAGNET leverer buesegmentmagneter med optimaliserte bueforhold, skråstilte konfigurasjoner og avfasede kantprofiler for å redusere dreiemomentet. For støtte for tannhjulsanalyse på motordesignet ditt,kontakt vårt ingeniørteammed poltelling, sportelling og tannhjul.
